Question

如圖，△ABC中，∠ABC為直角，BD⊥AC，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)BD⊥AC，∠ABC為直角可得∠BDC=∠ABC，根據(jù)∠ABD+∠CBD=90°，∠BCD+∠CBD=90°可得∠ABD=∠BCD，可證△ABD∽△BCD，即可得出答案．
解答：解：∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°=∠ABC，
又∵∠ABD+∠CBD=90°，∠BCD+∠CBD=90°，
∴∠ABD=∠BCD，
∴△ABD∽△BCD，
∴=．
故選B．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關鍵是求證△ABD∽△BC．