Question

南京市2013年體育考試項目（男生選項）如下：（三類選項中只能各選擇一個項目）

第一選項		第二選項				第三選項
二分鐘跳繩	50米×8往返跑	50米跑	立定 跳遠	投擲實心球	男生 引體向上	籃球 14米×4往返繞桿運球	排球30秒雙臂自墊（過頭）球

小亮、小明和大剛三名男同學第一選項與第二選項均已選定，那么在第三選項中他們三人選擇同一個項目的概率是多少，請列出表格或樹狀圖說明理由．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與在第三選項中他們三人選擇同一個項目的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：分別用A，B代表“籃球 14米×4往返繞桿運球”與“排球30秒雙臂自墊（過頭）球”，畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結果，小亮、小明和大剛從“籃球 14米×4往返繞桿運球”或“排球30秒雙臂自墊（過頭）球”中選擇同一個測試項目的有2種情況，…（6分）
∴小亮、小明和大剛從“籃球 14米×4往返繞桿運球”或“排球30秒雙臂自墊（過頭）球”中選擇同一個測試項目的概率是：

2

8

=

1

4

…（8分）

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．