Question

29、已知一次函數y₁=2x，二次函數y₂=x²+1．

（1）根據表中給出的x的值，計算對應的函數值y₁、y₂，并填寫在表格中：
（2）觀察第（1）問表中的有關的數據，猜一猜：在實數范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數所對應的函數值y₁與y₂有何大小關系？并證明你的結論．

Answer 1

分析：（1）將x的值依次代入y₁=2x，y₂=x²+1，求得的對應函數值填寫在表格中．
（2）將兩函數相減y₂-y₁=x²+1-2x=（x-1）²≥0，則對于x的同一個值，y₂≥y₁．

解答：解：（1）

（2）當x取同一值時，y₂與y₁的差為該值與1的差的平方，即y₂-y₁=x²+1-2x=（x-1）²．

點評：本題考查了二次函數的性質，并與不等式結合起來．