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如圖⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點D．若⊙O的半徑為3，則CD的長為______．
連接OC．
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠COD=∠A+∠ACO=60°，
∵CD是圓的切線，
∴在直角△OCD中，tan∠COD=
CD
OC
=
CD
3
=
3
，
∴CD=3
3
．
故答案是：3
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30度．
（1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；
（2）若CD=3
3
，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，∠APO=36°，則∠AOP的度數為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠A=30゜，∠C=90゜，D為射線AB上一動點，經過點C的⊙O與直線AB相切于點D，交射線AC于點E．
（1）如圖1，點D在邊AC上，若AB=12，求⊙O的半徑；
（2）如圖2，CD平分∠ACB，⊙O的半徑為1，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在以O為圓心的兩個圓中，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，則與小圓相切的大圓的弦長為（　　）
A．4B．6C．8D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，C為劣弧AB的中點．
（1）若⊙O的半徑為5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點D在⊙O的外部，判斷AD與⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，經過圓上點D的直線CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E．且AB=
5
，BD=2．求線段AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一機械零件的橫截面如圖所示，作⊙O1的弦AB與⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，則下列說法正確的是（　　）
A．陰影面積為100πcm2
B．陰影面積為50πcm2
C．陰影面積為25πcm2
D．因缺少數據陰影面積無法計算

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的割線PAB交于⊙O于點A、B，PA=4cm，AB=5cm，PO=7.5cm，則⊙O的直徑長為______cm．

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同步練習冊答案
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