Question

（2005•常州）如圖所示，正方形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，順次連接正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于    cm，四邊形EFGH的面積等于    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知可求得ABCD的邊長(zhǎng)及對(duì)角線的長(zhǎng)，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得到EFGH的邊長(zhǎng)，從而可求得其周長(zhǎng)及面積．
解答：解：正方形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，則它的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線是4，順次連接正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，所以利用中線性質(zhì)可得四邊形EFGH的邊長(zhǎng)為2，所以四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于8．由正方形的定義可知四邊形EFGH是正方形，所以面積等于8．
故答案為8，8．
點(diǎn)評(píng)：此題主要利用正方形的周長(zhǎng)公式和面積公式進(jìn)行計(jì)算，中位線性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．