Question

計算：
（1）(

1

2

)-2+33+20110；
（2）(

1

x3

-

1

x2

+

1

x

)•x3；
（3）

(x+y)2

xy

-

(x-y)2

xy

．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據零指數冪、負整數指數冪、正整數指數冪的運算法則分別進行計算，再把所得的結果合并即可．
（2）本題需先根據分式的運算法則分別進行計算，即可求出答案．
（3）本題需先根據分式的運算順序和法則分別進行計算，再進行約分即可求出結果．

解答：解：（1）(

1

2

)-2+33+20110
=4+27+1
=32；
（2）(

1

x3

-

1

x2

+

1

x

)•x3
=1-x+x²；
（3）

(x+y)2

xy

-

(x-y)2

xy

=

(x+y)2-(x-y)2

xy

=

4xy

xy

=4．

點評：本題主要考查了分式的混合運算，在解題時要根據分式的混合運算順序和法則分別進行計算是本題的關鍵．