世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，點P是菱形ABCD對角線AC上的一點，連接DP并延長DP交邊AB于點E，連接BP并延長BP交邊AD于點F，交CD的延長線于點G.
(1)求證：△APB≌△APD；
(2)已知DF∶FA＝1∶2，設線段DP的長為x，線段PF的長為y.
①求y與x的函數關系式；
②當x＝6時，求線段FG的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度)
(1)畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；
(2)以點B為位似中心，在網格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2∶1，并直接寫出C2點的坐標及△A2BC2的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，1），B（-2，-1）．（1）以原點O為位似中心，把線段AB放大到原來的2倍，請在圖中畫出放大后的線段CD；（2）在（1）的條件下，寫出點A的對應點C的坐標為 ，點B的對應點D的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在邊長為1的正方形網格內有一個三角形ABC
（1）把△ABC沿著
軸向右平移5個單位得到△A１B１C１，請你畫出△A１B１C１
（2）請你以O點為位似中心在第一象限內畫出△ABC的位似圖形△A２B２C２，使得△ABC與△A２B２C２的位似比為1：2；
（3）請你寫出△A２B２C２三個頂點的坐標。(3分)
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
（1）如圖1,在等邊△ABC中,點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C）,聯結AM,以AM為邊作等邊△AMN,聯結CN．求證：∠ABC=∠ACN．
【類比探究】
（2）如圖2,在等邊△ABC中,點M是邊BC延長線上的任意一點（不含端點C）,其它條件不變,（1）中結論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．
【拓展延伸】
（3）如圖3,在等腰△ABC中,BA=BC,點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C）,聯結AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC．聯結CN．試探究∠ABC與∠ACN的數量關系,并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，點
的坐標為
，點
在
軸上，
是線段
的中點．將線段
繞著點
順時針方向旋轉
，得到線段
，連結
、
．
（1）判斷
的形狀，并簡要說明理由；
（2）當
時,試問:以、
、、
為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出相應的
的值？若不能，請說明理由；
（3）當為何值時，
與
相似？
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中，
為邊
延長線上的一點，且
為
的黃金分割點，即
，
交
于點
，已知
，求
的長．
.
.