Question

按要求的方法解下列一元二次方程．
（1）x²-16=0（直接開平方法）
（2）x²-4x-12=0（配方法）
（3）3（x-1）+2（x²-1）=0（因式分解法）
（4）2x²-4x-1=0（公式法）
（5）（你喜歡的方法）

Answer 1

【答案】分析：（1）移項，用直接開平方法；
（2）移項，在兩邊同時加上一次項系數一半的平方，用配方法解題；
（3）提公因式（x-1），用因式分解法解題；
（4）明確各項的系數，套用求根公式解題；
（5）移項后，左邊為完全平方式，右邊為0，用直接開平方法比較簡便．
解答：解：（1）移項，得x²=16
開平方，得x=±4；

（2）移項，得x²-4x=12
配方，得x²-4x+4=16
（x-2）²=16
開平方，得x-2=±4
解得x₁=6，x₂=-2；

（3）提公因式，得（x-1）[3+2（x+1）]=0
解得x₁=1，x₂=-；

（4）∵a=2，b=-4，c=-1
∴△=b²-4ac=24
x=
解得x₁=，x₂=；

（5）移項，得x²-2x+3=0
配方，得（x-）²=0
解得：x₁=x₂=．
點評：本題考查了解一元二次方程的幾種方法的靈活運用．