如圖，△ABC中，DE∥BC，面積S_△ADE=S_梯形DBCE，則DE：BC=

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

B
分析：根據相似三角形的性質，由已知可證S_△ADE：S_△ABC=1：2，所以相似比是 $\text{[math]}$ ，故DE：BC= $\text{[math]}$ ．
解答：根據題意，S_△ADE=S_梯形DBCE
則S_△ADE：S_△ABC=1：2
∵DE∥BC
則△ADE∽△ABC
設相似比是k
則面積的比是k²=1：2
因而相似比是 $\text{[math]}$
∴DE：BC= $\text{[math]}$ ．
故選B．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質，相似三角形面積的比等于相似比的平方．

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