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24、如圖，將平行四邊形ABCD的對角線BD向兩個方向延長至點E和點F，使BE=DF，求證四邊形AECF是平行四邊形．
分析：要證四邊形AECF是平行四邊形，結合圖形知BF是其一條對角線，故需連接另一條對角線AC，由四邊形ABCD是平行四邊形易知OA=OC，OC=OD，只要再證得OE=OF即可．
解答：證明：連接A、C，設AC與BD交于點O．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，
又∵BE=DF，∴OE=OF．
∴四邊形AECF是平行四邊形．
點評：本題考查了平行四邊形的性質和證明，是一道基礎題．熟練掌握性質定理和判定定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D恰落在AB邊上的點M處，折痕為AN，那么對于結論 ①MN∥BC，②MN=AM，下列說法正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•成都）如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長至E，若∠A=110°，則∠1=
70°
70°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•德惠市二模）如圖，將平行四邊形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點D落在點E處，AE恰好過BC邊中點，若AB=3，BC=6，則∠B的大小為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處．
（1）求證：△ABE≌△AGF；
（2）連接AC，若平行四邊形ABCD的面積為8，
EC
BC
=
2
3
，求AC•EF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點，下列敘述正確的有
①②④⑤
①②④⑤
（填序號，多選不給分，少選可以酌情給分）．
①這種變換是相似變換；②對應邊擴大到原來的2倍；③各對應角擴大到原來的2倍；④周長擴大到原來的2倍；⑤面積擴大到原來的4倍．

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同步練習冊答案
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