Question

已知：如圖，直線y =+1與x軸、y軸的交點分別是A和B，把線段AB繞點A順時針旋轉90°得線段AB＇.

1.在圖中畫出△ABB＇，并直接寫出點A和點B＇

的坐標；

2.求直線AB＇表示的函數關系式；

3.若動點C（1，a）使得S_△ABC=S_△ABB＇，

求a的值.

 

Answer 1

【答案】

 

1.畫圖基本準確.                 ………………………………………………1分

        點A（2，0）、點B＇(3，2) .                      ………………………3分

2.把點A、點B＇的坐標分別代入y =kx+b，

  得 

解得k=2，b= -4.

∴直線AB＇表示的函數關系式是y =2x-4

3.∵△ABB＇為等腰直角三角形，直角邊AB==，

∴ S_△ABB＇==.                   ……………………………………5分

在y =+1中，當x=1時，y=0.5.

即直線x=1與AB交于點M（1，0.5）.

又∵點A和B到CM的距離之和顯然為2，

∴ S_△ABC=CM×2= |a-0.5|=.            …………………………………6分

解得，a=3，或-2.  

 【解析】略