Question

如圖，某一大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=6米，斜坡AD=16米，壩高8米，斜坡BC的坡度i=1：3，則壩底寬AB是米．

1. A.
   24+8
2. B.
   30
3. C.
   30+8
4. D.
   30+16

Answer 1

C
分析：過D點作DE⊥AB于點E，過C點作CF⊥AB于點F，得到兩個直角三角形和一個矩形，在Rt△AED中利用DE和AD的長，求得線段AE的長；在Rt△BCF中利用BC的坡度和CF的長求得線段BF的長，然后與AE、EF相加即可求得AB的長．
解答：解：過D點作DE⊥AB于點E，過C點作CF⊥AB于點F，則四邊形CDEF是矩形
∴CD=FE=6m，CF=ED=8m，
在Rt△AED中，AE==8m，
∵CF：BF=1：3，
∴BF=3CF=24m，
即AB=BF+EF+AE=24+6+8=（30+8）米．
故選C．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，解決本題的關鍵是利用銳角三角函數的概念和坡度的概念求解．