Question

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x²-3x-1．

Answer 1

分析：求出方程2x²-3x-1=0中的判別式的值，求出方程的兩個(gè)解，代入ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）即可．

解答：解：設(shè)2x²-3x-1=0，
∵△=（-3）²-4×2×（-1）=17，
∴x=

3± 17

2×2

∴x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

，
∴2x²-3x-1=2（x-

3+ 17

4

）（x-

3- 17

4

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式和解一元二次方程，注意：若x₁和x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根，則ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．