Question

下列是幼兒園小朋友用火柴棒拼出的一列圖形：

仔細觀察，找出規律，解答下列各題：
（1）第4個圖中共有

13

根火柴，第6個圖中有

19

根火柴；
（2）按照這樣的規律第n個圖形中共有

3n+1

根火柴（用含n的代數式表示）；
（3）按照這樣的規律，第2012個圖形中共有多少根火柴？

Answer 1

分析：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目中的難點．

解答：解：根據圖案可知，
（1）第4個圖案火柴有3×4+1=13；第6個圖案中火柴有3×6+1=19；
（2）當n=1時，火柴的根數是3×1+1=4；
當n=2時，火柴的根數是3×2+1=7；
當n=3時，火柴的根數是3×3+1=10；
所以第n個圖形中火柴有3n+1．
（3）當n=2012時，3n+1=3×2012+1=6037．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．