Question

如圖，將一塊斜邊長為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向旋轉90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是

 

cm．

Answer 1

分析：綜合利用直角三角形的性質和銳角三角函數的概念及旋轉，平移的性質解題．

解答：解：如圖，BC=AB•cos60°=6．
由平移的性質知：
∠WQS=∠ACB=90°，WQ=BC=6，
∴BQ=WQ•cot60°=2

3

．
∴QC=BC-BQ=6-2

3

．

點評：本題考查了學生綜合運用數學知識的能力，注意旋轉和平移后的圖形與原圖形全等．