Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)，軸于點(diǎn)，的面積為2.若直線經(jīng)過點(diǎn)，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖像上另一點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)與直線的解析式；

（2）連接，求的面積；

（3）不等式的解集為_________

（4）若在圖像上，且滿足，則的取值范圍是_________.

Answer 1

【答案】（1）； （2）3 （3）或 （4）或x＜0

【解析】

（1）根據(jù)的幾何意義即可求出；求出后利用交點(diǎn)即可求出一次函數(shù)

（2）利用割補(bǔ)法即可求出面積

（3）根據(jù)A，C的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求解；

（4）先求出時，，再觀察圖像即可求解.

（1）∵點(diǎn)在第二象限內(nèi)，

∴，，

∴即：，解得，

∴，

∵點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，

∴，解得，

∵反比例函數(shù)為，

又∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，

∴，解得，

∴，

∵直線過點(diǎn)，，

∴解方程組得，

∴直線的解析式為；；

（2）

當(dāng)時，，，

∴與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，

則

∴

（3）由題：

由圖像可知：當(dāng)或時，符合條件；

故答案為：或；

（4）時，，結(jié)合圖像可知：當(dāng)，則的取值范圍是或x＜0．

故答案為：或x＜0．