Question

如果直角三角形的重心到斜邊上的中點的距離為3cm，那么這個直角三角形的斜邊長為

18

cm．

Answer 1

分析：先根據三角形重心的性質求出斜邊中線的長，再根據三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得斜邊的長．

解答：解：∵重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1，直角三角形的重心到斜邊上的中點的距離為3cm，
∴這條中線長為（斜邊上的中線）9cm．
∴斜邊長18cm．
故答案為：18．

點評：此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線的性質和重心的性質，熟練掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半以及重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1是解決問題的關鍵．