Question

甲、乙兩名射擊運動員在某場測試中各射擊10次，兩人的測試成績如下：
甲  7  7  8  8  8  9  9  9   10  10
乙  7  7  7  8  8  9  9  10  10  10
這兩人10次射擊命中的環數的平均數_甲=_乙=8.5，則測試成績比較穩定的是     ．（填“甲”或“乙”）

Answer 1

【答案】分析：根據方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數，根據方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數，然后再利用方差公式計算．
解答：解：_甲=（7×2+9×3+10×2+3×8）÷10=8.5，
S²_甲=[（7-8.5）²+（7-8.5）²+（8-8.5）²+（8-8.5）²+（8-8.5）²+（9-8.5）²+（9-8.5）²+（9-8.5）²+（10-8.5）²+（10-8.5）²]÷10=1.05，
_乙=8.5，
S²_乙=[（7-8.5）²+（7-8.5）²+（7-8.5）²+（8-8.5）²+（8-8.5）²+（9-8.5）²+（9-8.5）²+（10-8.5）²+（10-8.5）²+（10-8.5）²]÷10=1.45，
∵S²_甲＜S²_乙，
∴甲組數據穩定．
故答案為：甲．
點評：此題主要考查了方差公式的應用，方差是各變量值與其均值離差平方的平均數，它是測算數值型數據離散程度的最重要的方法．