Question

小亮想利用太陽光下的影子測量校園內一棵大樹的高，小亮發現因大樹靠近學校圍墻，大樹的影子不全落在地面上，如圖所示，經測量，墻上影高CD=1.5m，地面影長BC=10m．
（1）如果圖中沒有圍墻，請你在圖中畫出大樹在地面上的影子；
（2）若此時1米高的標桿的影長恰好為2m．請你求出這棵大樹AB的高度．

Answer 1

解：（1）如圖1所示；

（2）過點D作DF⊥AB于點F，
∵CD⊥BC，AB⊥BC，DF⊥AB，
∴CD=BF=1.5m，
設大樹AB的高為x，則=，=，解得x=6.5，
答：大樹的高度是6.5m．

分析：（1）延長AD交BC的延長線于點E，則BE即為大樹AB的影長；
（2）過點D作DF⊥AB于點F，則CD=BF，設大樹AB的高為x，則=，故可得出AB的高度．
點評：本題考查的是解直角三角形的應用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解答此題的關鍵．