Question

如圖，現需測量一井蓋（圓形）的直徑，但只有一把角尺（尺的兩邊互相垂直，一邊有刻度，且兩邊長度都長于井蓋的半徑），請配合圖形，用文字說明測量方案，寫出測量的步驟．（要求寫出兩種測量方案）．

Answer 1

【答案】分析：①根據四邊形的內角和為180°，90°角對應的弦是直徑，可以測出直徑的長．
②根據弦的垂直平分線過圓心，可以求出圓的直徑．
解答：解：
方案1：使角尺頂點在圓上，角尺兩邊與圓兩交點連接就是圓的直徑，用刻度尺量出直徑．

方案2：任畫圓的一條弦，用尺量出弦的中點，利用角尺過弦中點作弦的垂線，垂線與圓的兩交點間的線段為圓的直徑．

點評：①考查圓半徑的求法．
②本題是開放性的試題，答案不唯一，只要能合理求出來就可．