已知一元一次方程3x-m+1=2x-1的根是負數，那么m的取值范圍是________．
m＜2
分析：解方程得原方程的根是x=m-2，令x的值小于0即可求得m的取值范圍．
解答：方程3x-m+1=2x-1移項得，3x-2x=m-2，
合并同類項得，x=m-2；
又知：方程的根是負數，
那么m-2＜0，
解得m＜2．
點評：本題求m的思路是根據某數是方程的解，則可把求出的解代入方程的未知數m中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法．
