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3、如圖，線段AB按一定的方向平移到線段CD，點A平移到點C，若AB=3cm，AC=3.5cm，則BD=

3.5

cm．

分析：圖形平移后，AB平移到線段CD，點A平移到點C，則A和C是對應點，B和D是對應點，則BD=AC可求．

解答：解：∵圖形平移后，對應點連成的線段平行且相等，
∴AB平移到線段CD，點A平移到點C，則A和C是對應點，B和D是對應點，
∴AC=BD，
∵AC=3.5cm，
∴BD=3.5cm．

點評：根據平移的性質，圖形平移后，對應點連成的線段平行且相等，求出結果．

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在平面內，旋轉變換是指某一圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．
活動一：如圖1，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，求陰影部分的面積．

小明運用圖形旋轉的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉90°，得到△DGE（如圖2所示），一眼就看出這題的答案，請你寫出陰影部分的面積：

．
活動二：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，求AE的長．

小明仍運用圖形旋轉的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°，得到△ADG（如圖4所示），則①四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：

．AE的長是

．
活動三：如圖5，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC按逆時針方向繞點B旋轉90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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（2012•河東區一模）用長度一定的不銹鋼材料設計成外觀為矩形的框架（如圖）現已知不銹鋼材料總長度為12米，請你幫助分析，當豎檔為多少米時，矩形框架的面積最大？最大面積是多少平方米？（題中的不銹鋼材料總長度指圖中所有線段的長度和，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行）
為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種分析問題的方法，你可以依照這個方法按要求完成本題的解答．也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進行解答即可．
（I）分析：
設豎檔為x米，矩形框架的面積為y平方米．
根據問題中的數量關系．用含x的式子填表：

AB的長（米）	AD的長（米）	矩形框架ABCD的面積（平方米）
x		y

（Ⅱ）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解）

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　北師大八年級版　2009－2010學年　第19－26期　總第175－182期北師大版 題型：022

如圖，線段AB按一定的方向平移到線段CD，點A平移到點C，若AB＝3 cm，AC＝3.5 cm，則BD＝________cm．

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如圖，線段AB按一定的方向平移到線段CD，點A平移到點C，若AB=3cm，AC=3.5cm，則BD=________cm．

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如圖，線段AB按一定的方向平移到線段CD，點A平移到點C，若AB=3cm，AC=3.5cm，則BD=________cm．