Question

下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

A．全等三角形的周長相等

B．對頂角相等

C．等邊三角形的三個角都是60°

D．全等三角形的對應角相等

Answer 1

分析：分別寫出四格命題的逆命題：周長相等的兩三角形全等；相等的角為對頂角；三個角都是60°的三角形為等邊三角形；對應角相等的兩三角形全等；然后再分別根據三角形全等的判定方法對第一個和第四個進行判斷；根據對頂角的定義對第二個進行判斷；根據等邊三角形的判定方法對第三個進行判斷．

解答：解：A、“全等三角形的周長相等”的逆命題為“周長相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤；
B、“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；
C、“等邊三角形的三個角都是60°”的逆命題為“三個角都是60°的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以C選項正確；
D、“全等三角形的對應角相等”的逆命題為“對應角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以D選項錯誤．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；題設與結論互換的兩個命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經過推論論證得到的真命題稱為定理．