如圖，在銳角
中，
，
、
兩邊的垂直平分線交于點O，則
的度數是（ ）
A．40° B．50° C．100° D．120°
C
【解析】
試題分析：連接AO，根據垂直平分線的性質可得AO=BO=CO，即可證得∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO，再結合
即可求得∠OBC+∠OCB的度數，最后根據三角形的內角和定理求解即可.
連接AO
∵
、
兩邊的垂直平分線交于點O
∴∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO
∵
∴∠ABO+∠ACO=∠BAO+∠CAO=50°，∠ABC+∠ACB=130°
∴∠OBC+∠OCB=130°-50°=80°
∴
=180°-80°=100°
故選C.
考點：垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理
點評：解題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.
初中學業考試導與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：044
如圖，在銳角
中，
，
于點
，且
，點
為
邊上的任意一點，過點
作
，交
于點
．設
的高
為
，以
為折線將
翻折，所得的
與梯形
重疊部分的面積記為
（點
關于
的對稱點
落在
所在的直線上）．
(1
）分別求出當
與
時，
與
的函數關系式；
(2
）當
取何值時，
的值最大？最大值是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2013屆山東省文登市實驗中學九年級下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：單選題
如圖，在銳角
中，
，
、
兩邊的垂直平分線交于點O，則
的度數是（ ）
| A．40° | B．50° | C．100° | D．120° |
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（江蘇鎮江） 題型：填空題
如圖，
在銳角
中，
，
的平分線交
于點
分別是
和
上的動點，則
的最小值是___________ ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，
，
的平分線交
于點
分別是
和
上的動點，則
的最小值是___________ ．