Question

【題目】在△ABC中AB=AC，中線BD將△ABC的周長分為12cm和15cm，則三角形底邊長_____．

Answer 1

【答案】11cm或7cm

【解析】試題解析：如圖，∵AB=AC，BD是AC邊上的中線，

即AD=CD，

∴|(AB+AD)(BC+CD)|=|ABBC|=1512=3(cm)，AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，

若AB>BC，則ABBC=3cm，

又∵2AB+BC=27cm，

聯(lián)立方程組并求解得：AB=10cm，BC=7cm，

10cm、10cm、7cm三邊能夠組成三角形；

若AB<BC，則BCAB=3cm，

又2AB+BC=27cm，

聯(lián)立方程組并求解得：AB=8cm，BC=11cm，

8cm、8cm、11cm三邊能夠組成三角形；

∴三角形的各邊長為10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm.

故答案為：7cm或11cm.