Question

如圖，BC⊥AB，則圖中陰影部分的面積為________．

Answer 1

4
分析：如圖，作BE⊥OC，BF⊥OF，通過證明△BEC≌△BFA（ASA），可得到S_{四邊形OABC}=S_{正方形OFBE}，解答出即可．
解答：解：如圖，作BE⊥OC，BF⊥OF，
∴∠BEC=∠BFA=90°，
∵點B的坐標為（2，2），
∴BE=BF，BE⊥BF，
又∵BC⊥AB，
∴∠CBE+∠ABE=90°，∠ABE+∠ABF=90°，
∴∠CBE=∠ABF，
∴△BEC≌△BFA（ASA），
∴S_{四邊形OABC}=S_{正方形OFBE}=2×2=4；
故答案為：4．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質和坐標與圖形性質，通過作輔助線、割補，把不規則圖形變為規則圖形來解答．