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如圖，△ACD、△BCE都是等邊三角形，△NCE經過旋轉后能與△MCB重合．請回答：
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）若NE=10cm，則MB等于多少？

解：觀察圖形可知：
（1）旋轉中心是點C；

（2）∵∠MCN=180°-∠ACN-∠BCM=180°-60°-60°=60°，
∴旋轉了60度；

（3）∵△NCE經過旋轉后能與△MCB重合，
∴△NCE≌△MCB，
∴MB=NE=10cm．
分析：（1）已知旋轉的兩個三角形，觀察圖形，得出旋轉中心；
（2）M、N是對應點，∠MCN為旋轉角，利用平角可計算旋轉角的度數；
（3）根據旋轉圖形全等，可知MB=NE．
點評：旋轉的性質：旋轉前后圖形全等，對應點與旋轉中心的連線相等，夾角為旋轉角．

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5、如圖，△ACD≌△ECB，A，C，B在一條直線上，且A和E是一對對應頂點，如果∠BCE=130°，那么將△ACD圍繞C點順時針旋轉（　　）與△ECB重合．

A、150°

B、130°

C、100°

D、50°

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21、如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，請你從下面三個條件中，選出兩個作為已知條件，另一個作為結論，推出一個正確的命題．
①CE∥AB，②∠A=∠B，②CE平分∠ACD
（1）上述問題有哪幾種正確命題，請按“☆☆?☆”的形式一一書寫出來；
（2）請根據（1）中正確命題，選擇一種加以說明，并寫出推理過程？

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如圖①，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點E．
（1）如果∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的度數；
（2）猜想：∠E與∠A有什么數量關系；（寫出結論即可）
（3）如圖②，點E是△ABC兩外角平分線BE、CE的交點，探索∠E與∠A之間的數量關系，并說明理由．