Question

在已知點M（3，﹣4），在x軸上有一點與M的距離為5，則該點的坐標為（　　）

（6，0） B．（0，1） C．（0，﹣8） D．（6，0）或（0，0）

 

 

Answer 1

D

 

【解析】

到點M的距離為定值的點在以M為圓心，以5為半徑的圓上，圓與x軸的交點即為所求點．

【解析】
該點與M點的距離是5，則這點就是以M點為圓心，以5為半徑的圓與x軸的交點，如圖：過M作x軸的垂線，垂足是N，則ON=3，MN=4．根據勾股定理就可以求得OM=5，則O就是圓與x軸的一個交點，則O坐標是（0，0）；設另一個交點是A，MN⊥OA，則本題滿足垂徑定理，AN=ON=3．

∴點A的坐標是（6，0）．故選D．