Question

如圖所示，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點M、N分別為OB、OC的中點，則cos∠OMN的值為（ ）

A．
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：先根據正方形的性質求出∠OBC的度數，再根據三角形的中位線定理求出∠OMN的度數，最后根據特殊角的三角函數值求解即可．
解答：解：∵正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∴∠OBC=45°．
∵點M、N分別為OB、OC的中點，∴MN∥BC．
∴∠OMN=∠OBC=45°．
∴cos∠OMN=cos45°=．
點評：此題比較簡單，考查的是正方形的性質、三角形中位線定理及特殊角的三角函數值．