Question

如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得，則旋轉的角度為（ ）

A．30°
B．45°
C．90°
D．135°

Answer 1

【答案】分析：△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得，由圖可知，∠AOC為旋轉角，可利用△AOC的三邊關系解答．
解答：解：如圖，設小方格的邊長為1，得，
OC==，AO==，AC=4，
∵OC²+AO²=+=16，
AC²=4²=16，
∴△AOC是直角三角形，
∴∠AOC=90°．
故選C．
點評：本題考查了旋轉的性質，旋轉前后對應角相等，本題也可通過兩角互余的性質解答．