Question

已知：如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°試判斷CF和EF的關系，并說明你的理由．

Answer 1

【答案】分析：連接AF，根據全等三角形性質推出CB=DE，AB=AD，根據HL證Rt△ADF≌Rt△ABF，推出DF=BF，根據等式性質即可推出結論．
解答：解：CF=EF，
理由是：連接AF，
∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴CB=DE，AB=AD，
在Rt△ADF和Rt△ABF中
，
∴Rt△ADF≌Rt△ABF，
∴DF=BF，
∵BC=DE，
∴BC-BF=DE-DF，
即CF=EF．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，直角三角形全等的判定，等式的性質等知識點的運用，關鍵是推出DF=BF和BC=DE，題目比較典型，難度適中．