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閱讀并解答后面的問題．
數學公式，數學公式；數學公式，數學公式；數學公式，數學公式 …
（1）數學公式等于數學公式嗎？請驗證．
（2）化簡（計算）：數學公式…+數學公式．

解：（1）∵=，
=-=，
∴=；

（2）根據以上得出的規律得：
…+
=-++-+…
=1-
=．
分析：（1）先算出=，再把與進行統分，再進行相減，求出的值與的值進行比較，即可得到驗證．
（2）根據（1）得出規律，再把原式進行分解，然后互相抵消，即可求出答案．
點評：此題考查了有理數的混合運算，根據所給的樣例得出=-是解題的關鍵，計算時要注意符號的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解答后面的問題：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通過配方可對a2+b2進行適當的變形，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab．從而使某些問題得到解決．例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
問題：（1）已知a+
1
a
=6，則a2+
1
a2
=
 
；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a4+b4的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•安慶一模）閱讀下列解題過程，并解答后面的問題：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C為線段AB的中點，求C點的坐標．
解：分布過A、C做x軸的平行線，過B、C做y軸的平行線，兩組平行線的交點如圖1所示．
設C（x0，y0），則D（x0，y1），E（x2，y1），F（x2，y0）
由圖1可知：x0=
x2-x1
2
+x1=
x1+x2
2

y0=
y2-y1
2
+x1=
y1+y2
2

∴（
x1+x2
2
，
y1+y2
2
）
問題：（1）已知A（-1，4），B（3，-2），則線段AB的中點坐標為
（1，1）
（1，1）
．
（2）平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別為（1，-4），（0，2），（5，6），求點D的坐標．
（3）如圖2，B（6，4）在函數y=
1
2
x+1的圖象上，A（5，2），C在x軸上，D在函數y=
1
2
x+1的圖象上，以A、B、C、D四個點為頂點構成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的D點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀并解答后面的問題．
1
1×2
=
1
2
，
1
1
-
1
2
=
1
2
；
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2×3
=
1
6
，
1
2
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1
3
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1
6
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3×4
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，
1
3
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1
4
=
1
12
 …
（1）
1
9×10
等于
1
9
-
1
10
嗎？請驗證．
（2）化簡（計算）：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀并解答后面的問題．
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2
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1
-
1
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2
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1
2
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1
3
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1
6
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12
，
1
3
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1
4
=
1
12
 …
（1）
1
9×10
等于
1
9
-
1
10
嗎？請驗證．
（2）化簡（計算）：
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1×2
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3×4
+…+
1
9×10
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同步練習冊答案
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