Question

【題目】如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（ ）

①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．據(jù)此判斷即可．

解：①ABCD中，AC⊥BD，根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故①正確；

②ABCD中，∠BAD=90°，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故②錯(cuò)誤；

③ABCD中，AB=BC，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故③正確；

D、ABCD中，AC=BD，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故④錯(cuò)誤．

故選A．