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，拋物線y=

x²-mx-1與拋物線y=-x²+2mx-2的相同之處是（）
A．頂點坐標
B．對稱軸
C．開口方向
D．與y軸的交點坐標

【答案】分析：由于y=ax²+bx+c的頂點坐標為（

，

），對稱軸是x=

，利用它們根據解析式即可找到所給拋物線的相同之處．
解答：解：∵y=

x²-mx-1的頂點坐標為（m，

），y=-x²+2mx-2的頂點坐標為（m，-2+m²），
∴它們的對稱軸都是x=m，
∴對稱軸相同．
故選B．
點評：此題主要考查了二次函數的性質和對稱軸的求法．

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如圖，直線y=x-3于x軸、y軸分別交于B、C；兩點，拋物線y=x²+bx+c同時經過B、C兩點，點

A是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點P在線段BC上，且S_△PAC=

S_△PAB，求點P的坐標．

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求：（1）x₁、x₂的值；
（2）拋物線的頂點坐標．

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（1）求b、c的值（用含m的代數式表示）；
（2）設拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．若點D的坐標為（0，-2），且AD•BD=10，求拋物線的解析式及點C的坐標；
（3）在（2）中所得的拋物線上是否存在一點P，使得PC=PD？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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