【題目】拋物線y=-(x-2)2+1的頂點坐標是______．
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動﹣旋轉變換
（1）如圖①，在△ABC中，∠ABC=130°，將△ABC繞點C逆時針旋轉50°得到△A′B′C，連接BB′，求∠A′B′B的大小；
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°得到△A′B′C，連接BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓．
（Ⅰ）猜想：直線BB′與⊙A′的位置關系，并證明你的結論；
（Ⅱ）連接A′B，求線段A′B的長度；
（3）如圖③，在△ABC中，∠ABC=α（90°＜α＜180°），AB=m，BC=n，將△ABC繞點C逆時針旋轉2β角度（0°＜2β＜180°）得到△A′B′C，連接A′B和BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓，問：角α與角β滿足什么條件時，直線BB′與⊙A′相切，請說明理由，并求此條件下線段A′B的長度（結果用角α或角β的三角函數及字母m、n所組成的式子表示）
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【題目】設A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=﹣（x+1）2+3上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（ ）
A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2
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【題目】在一只不透明的袋子中裝有2個白球和2個黑球，這些球除顏色外都相同．
（1）若先從袋子中拿走m個白球，這時從袋子中隨機摸出一個球是黑球的事件為“必然事件”，則m的值為 ；
（2）若將袋子中的球攪勻后隨機摸出1個球（不放回），再從袋中余下的3個球中隨機摸出1個球，求兩次摸到的球顏色相同的概率．
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【題目】為了檢查一批罐頭的質量，從中抽取了80聽進行檢查，則這個問題中的樣本是（ ）
A. 80 B. 80聽罐頭的質量 C. 每聽罐頭的質量 D. 80聽罐頭
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【題目】某超市規定：凡一次購買大米160kg以上可以按原價打折出售，購買160kg（包括160kg）以下只能按原價出售．小明家到超市買大米，原計劃買的大米，只能按原價付款，需要600元；若多買40kg，則按打折價格付款，恰巧需要也是600元．
（1）求小明家原計劃購買大米數量x（千克）的范圍；
（2）若按原價購買4kg與打折價購買5kg的款相同，那么原計劃小明家購買多少大米？
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【題目】為了更好的開展“我愛閱讀”活動，小明針對某校七年級學生（共16個班，480名學生）課外閱讀喜歡圖書的種類（每人只能選一種書籍）進行了調查．
（1）小明采取的下列調查方式中，比較合理的是 ；理由是： ．
A．對七年級（1）班的全體同學進行問卷調查；
B．對七年級各班的語文科代表進行問卷調查；
C．對七年級各班學號為3的倍數的全體同學進行問卷調查．
（2）小明根據問卷調查的結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，根據圖中提供的信息解答下列問題：
① 在扇形統計圖中，“其它”所在的扇形的圓心角等于 度；
② 補全條形統計圖；
③ 根據調查結果，估計七年級課外閱讀喜歡“漫畫”的同學有 人．
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【題目】如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數為（ ）
A. 115° B. 120° C. 130° D. 140°
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【題目】在100個數據中，用適當的方法，抽取50個作為樣本進行統計，頻數分布表中55～58這一組數據的頻率是0.12，那么估計這100個數據中，落在55～58之間的約有（ ）
A. 120個 B. 60個 C. 12個 D. 6個
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