Question

藥品研究所開發(fā)一種抗菌素新藥，經(jīng)過多年的動物實(shí)驗(yàn)之后，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥后時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)1≤x≤6時(shí)，y的取值范圍是（　　）

• A、

  4

  3

  ≤y≤

  64

  11

• B、

  64

  11

  ≤y≤8
• C、

  8

  3

  ≤y≤8
• D、8≤y≤16

Answer 1

分析：服藥后3小時(shí)，藥物濃度直線上升，每小時(shí)上升8÷3；可知：當(dāng)x=1時(shí)，y=

8

3

，當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值8，再確定y的取值范圍．

解答：解：設(shè)當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)y=kx，
∴3k=8，
解得：k=

8

3

，
∴y=

8

3

x；
當(dāng)3＜x≤14時(shí)，設(shè)y=ax+b，
∴

3a+b=8 14a+b=0

，
解得：

a=- 8 11 b= 112 11

，
∴y=-

8

11

x+

112

11

，；
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=

8

3

，當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值8，當(dāng)x=6時(shí)，y的值是

64

11

，
所以當(dāng)1≤x≤6時(shí)，y的取值范圍是

8

3

≤y≤8．
故選C．

點(diǎn)評：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．