【題目】正方形網格中，每個小格的頂點叫做格點．當所作正方形邊上的點剛好在格點上的點稱為整點．如圖中
四條邊上的整點共有
個；
四條邊上的整點共有
個．請你觀察圖中正方形
四條邊上的整點的個數…按此規律，推算出正方形
四條邊上的整點共有________個．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：關于x的二次函數
的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數的表達式；
(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；
(3)有一個點M從點A出發，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F.
(1)求證：△AEC≌△ADB；
(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．
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【題目】某農產品店利用網絡將優質土特產銷往全國，其中銷售的核桃和花生這兩種商品的相關信息如下表：
商品 | 核桃 | 花生 |
規格 | 1 kg/袋 | 2 kg/袋 |
利潤 | 10元/袋 | 8元/袋 |
根據上表提供的信息，解答下列問題：
（1）已知今年上半年，該店銷售上表規格的核桃和花生共3000kg，獲得利潤21000元，求上半年該店銷售這種規格的核桃和花生各多少袋；
（2）根據之前的銷售情況，估計今年下半年，該店還能銷售上表規格的核桃和花生共2000kg，其中，核桃的銷售量不低于600kg．假設今年下半年，銷售上表規格的核桃為
（kg），銷售上表規格的核桃和花生獲得的總利潤為
（元），寫出與之間的函數關系式，并求下半年該店銷售這種規格的核桃和花生至少獲得的總利潤．
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【題目】 如圖1：已知直線
與
軸，
軸分別交于
，
兩點，以為直角頂點在第一象限內做等腰Rt△
．
（1）求，兩點的坐標；
（2）求
所在直線的函數關系式；
（3）如圖2，直線交軸于點
，在直線上取一點
，使
，
與軸相交于點
.
①求證：
；
②在軸上是否存在一點
，使△
的面積等于△
的面積？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB和AC于點E、F，給出以下五個結論正確的個數有（ ）
①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合），S四邊形AEPF=
S△ABC．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖1擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點，連接DM、ME.
(1)試猜想DM與ME的關系，并證明你的結論．
(2)若將圖1中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關系為______．
(3)如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的點，則DM和ME的關系為______，并說明理由。
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【題目】為了推動我縣“三進校園”活動的廣泛開展，引導學生走向操場，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：
(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖①中
的值為 ；
(2)本次調查獲取的樣本數據的眾數為 ，中位數為 ；
(3)根據樣本數據，若學校計劃購買
雙運動鞋，建議購買
號運動鞋 雙.
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