Question

（1）計算：2sin60°-+（）^-1+（-1）²⁰¹⁰；
（2）計算：[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x；
（3）解方程：2x²-3x-1=0

Answer 1

【答案】分析：（1）本題涉及特殊角的三角函數值、分母有理化、負整數指數冪及有理數的乘方四個考點，先針對每個考點分別計算，再根據實數的運算法則得出結果；
（2）根據整式的混合運算法則，先乘除，后加減，有括號先算括號；
（3）運用求根公式法直接求解．
解答：解：（1）原式=
=+4；
（2）[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x
=（4x²-y²+y²-6xy）÷2x（10分）
=（4x²-6xy）÷2x（11分）
=2x-3y；
（3）2x²-3x-1=0，
∵b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=17，
∴x=，
即：x₁=，x₂=．
點評：本題主要考查了特殊角的三角函數值，分母有理化的方法，負整數指數冪、有理數的乘方的意義，整式的混合運算法則以及一元二次方程的解法．