Question

（1）小李在做題時，畫了一條數軸，在數軸上原有一點A，其表示的數是-3，由于粗心，把數軸的原點標錯了位置，使點A正好落在-3的相反數的位置，想一想，要把數軸畫正確，原點要向哪個方向移動幾個單位長度？
（2）如圖是具有互為相反數的三角形數陣．當最下面一行的兩個數為多少時，這兩個數以及它們上面的數的個數為2013．

Answer 1

解：（1）如圖，-3的相反數是3，
坐標原點向右平移6個單位長度可以使3變為-3，
所以，要把數軸畫正確，原點要向右平移6個單位長度；

（2）第一行，數值為1，個數為1，總個數為1；
第二行，數值為+2，-2，個數為2，總個數為3；
第三行，數值為+3，-3，個數為2，總個數為5；
所以第n行，數值為+n，-n，個數為2，總個數為2n-1，
2n-1=2013，
解得n=1007，
所以，這兩個數為+1007和-1007．
分析：（1）根據-3的相反數是3，然后通過移動原點，讓3變成-3確定出移動的方向和距離即可；
（2）根據圖表查出數值以及數據的總個數，然后找出第n行的數以及總個數的表達式，再把2013代入進行計算即可得解．
點評：本題是對數字變化規律的考查，數軸、相反數的相關知識，（1）作出圖形更形象直觀，（2）表示出到第n行的數的總個數的表達式是解題的關鍵．