Question

【題目】新冠肺炎疫情期間，某口罩廠為生產更多的口罩滿足疫情防控需求，決定撥款456萬元購進A，B兩種型號的口罩機共30臺．兩種型號口罩機的單價和工作效率分別如下表：

	單價/萬元	工作效率/（只/h）
A種型號	16	4000
B種型號	14.8	3000

（1）求購進A，B兩種型號的口罩生產線各多少臺．

（2）現有200萬只口罩的生產任務，計劃安排新購進的口罩機共15臺同時進行生產．若工廠的工人每天工作8h，則至少租用A種型號的口罩機多少臺才能在5天內完成任務？

Answer 1

【答案】（1）購進A，B兩種型號的口罩生產線分別為10臺，20臺．（2）至少租用A種型號的口罩機5臺才能在5天內完成任務．

【解析】

（1）設購進種型號的生產線為臺，則購進種型號的生產線為臺，列方程可得答案，

（2）設至少租用A種型號的口罩機臺才能在5天內完成任務，理解不等關系后，列不等式可得答案．

解：（1）設購進種型號的生產線為臺，則購進種型號的生產線為臺，

則：

解得：，

所以：

即購進A，B兩種型號的口罩生產線分別為10臺，20臺．

（2）設至少租用A種型號的口罩機臺才能在5天內完成任務，則

解得：

至少租用A種型號的口罩機5臺才能在5天內完成任務．