Question

【題目】某市為了倡導(dǎo)居民節(jié)約用水，生活用自來水按階梯式水價計費．如圖是居民每戶每月的水（自來水）費y（元）與所用的水（自來水）量x（噸）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)如圖圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）當一戶居民在某月用水為15噸時，求這戶居民這個月的水費．

（2）當17≤x≤30時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并計算某戶居民上月水費為91元時，這戶居民上月用水量多少噸？

Answer 1

【答案】（1）當一戶居民在某月用水為15噸時，這戶居民這個月的水費是45元；（2）當17≤x≤30時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝5x﹣34，某戶居民上月水費為91元時，這戶居民上月用水量為25噸

【解析】

（1）當用水為15噸時，通過觀察圖象得出每噸水的價格為51÷17＝3（元），進而求解即可；

（2）當17≤x≤30時，y與x之間圖象是一條直線的一部分，因此設(shè)函數(shù)解系式為y＝kx+b，用待定系數(shù)法求出解析式，令y=91，求x的值即可.

解：（1）由圖象可得，

當0≤x≤17時，每噸水的價格為51÷17＝3（元），

15×3＝45（元），

答：當一戶居民在某月用水為15噸時，這戶居民這個月的水費是45元；

（2）當17≤x≤30時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx+b，

，得，

即當17≤x≤30時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝5x﹣34，

當y＝91時，91＝5x﹣34，得x＝25，

答：當17≤x≤30時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝5x﹣34，某戶居民上月水費為91元時，這戶居民上月用水量為25噸．