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如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE＝8，BF＝5，則EF的長為________．
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答案：13
解析：
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解析：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠ABC＝∠BAD＝90°，
∵∠FAB＋∠FBA＝∠FAB＋∠EAD＝90°，
∴∠FBA＝∠EAD．
在△AFB和△DEA中．
∠AFB＝∠DEA＝90°，
∠FBA＝∠EAD，
AB＝DA，
∴△AFB≌△DEA，
∴AF＝DE＝8，BF＝AE＝5，
∴EF＝AF＋AE＝DE＋BF＝8＋5＝13．
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練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，已知△ABC的各邊長度分別為3 cm，4 cm，5 cm，則連接各邊中點的三角形DEF的周長為
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| [ ] |
A． |
2 cm
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B． |
7 cm
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C． |
5 cm
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D． |
6 cm
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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已知菱形ABCD中，∠A＝72°，請你將菱形ABCD分割成四個三角形，使得每個三角形都是等腰三角形．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在□ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD延長線于點F，則△EDF與△BCF的周長之比是
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| [ ] |
A． |
1∶2
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B． |
1∶3
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C． |
1∶4
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D． |
1∶5
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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已知O是平行四邊形ABCD的對角線交點，AC＝24 cm，BD＝38 cm，AD＝28 cm，則△AOD的周長是________．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．求證：四邊形ABCD是菱形．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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在平行四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶2，則∠D＝
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| [ ] |
A． |
36°
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B． |
108°
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C． |
72°
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D． |
60°
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上的點，求證：
(1)△ACE≌△BCD；
(2)AD2＋DB2＝DE2．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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長方形相鄰兩邊的長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為________，在這個式子中，________常量，________是變量．
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