【題目】數學興趣小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m．經測量，得到其它數據如圖所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，請你根據以上數據計算GH的長．（參考數據
，
，
）
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【題目】下面是小明同學設計的“過圓外一點作圓的切線”的尺規作圖的過程.
已知：如圖1，
和外的一點
.
求作：過點作的切線.
作法：如圖2，
①連接
；
②作線段的垂直平分線
，直線交于
；
③以點為圓心，
為半徑作圓，交于點
和
；
④作直線
和
.
則，就是所求作的的切線.
根據上述作圖過程，回答問題：
（1）用直尺和圓規，補全圖2中的圖形；
（2）完成下面的證明：
證明：連接
，
，
∵由作圖可知是
的直徑，
∴
（______）（填依據），
∴
，
，
又∵和是的半徑，
∴，就是的切線（______）（填依據）.
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【題目】為弘揚中華優秀傳統文化，某校開展“經典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》、《大學》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片，記下內容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內容進行誦讀比賽．
（1）小禮誦讀《論語》的概率是 ；（直接寫出答案）
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率．
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【題目】省教育廳決定在全省中小學開展“關注校車、關愛學生”為主題的交通安全教育宣傳周活動，某中學為了了解本校學生的上學方式，在全校范圍內隨機抽查了部分學生，將收集的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖（如圖所示），請根據圖中提供的信息，解答下列問題．
（1）m= %，這次共抽取 名學生進行調查；并補全條形圖；
（2）在這次抽樣調查中，采用哪種上學方式的人數最多？
（3）如果該校共有1500名學生，請你估計該校騎自行車上學的學生有多少名？
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【題目】小芳參加圖書館標志設計大賽，他在邊長為2的正方形ABCD內作等邊△BCE，并與正方形的對角線交于F、G點，制成了圖中陰影部分的標志，則這個標志AFEGD的面積是_____．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC．求作⊙O，使得點O在邊AB上，且⊙O經過B、D兩點；并證明AC與⊙O相切．（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
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【題目】
網絡比
網絡的傳輸速度快10倍以上，因此人們對產品充滿期待.華為集團計劃2020年元月開始銷售一款產品.根據市場營銷部的規劃，該產品的銷售價格將隨銷售月份的變化而變化.若該產品第
個月（為正整數）銷售價格為
元/臺，與滿足如圖所示的一次函數關系：且第個月的銷售數量
（萬臺）與的關系為
.
（1）該產品第6個月每臺銷售價格為______元；
（2）求該產品第幾個月的銷售額最大？該月的銷售價格是多少元/臺？
（3）若華為董事會要求銷售該產品的月銷售額不低于27500萬元，則預計銷售部符合銷售要求的是哪幾個月？
（4）若每銷售1萬臺該產品需要在銷售額中扣除
元推廣費用，當
時銷售利潤最大值為22500萬元時，求的值.
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【題目】如圖，Rt△FHG中，
H=90°，FH∥x軸，
，則稱Rt△FHG為準黃金直角三角形（G在F的右上方）.已知二次函數
的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點E（0，
），頂點為C（1，
），點D為二次函數
圖像的頂點.
（1）求二次函數y1的函數關系式；
（2）若準黃金直角三角形的頂點F與點A重合、G落在二次函數y1的圖像上，求點G的坐標及△FHG的面積；
（3）設一次函數y=mx+m與函數y1、y2的圖像對稱軸右側曲線分別交于點P、Q. 且P、Q兩點分別與準黃金直角三角形的頂點F、G重合，求m的值并判斷以C、D、Q、P為頂點的四邊形形狀，請說明理由.
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