Question

（2008•徐州）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）
①畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
②畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A₂B₂C₂；
③△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；
④△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）將三角形的各頂點，向x軸作垂線并延長相同長度得到三點的對應點，順次連接；
（2）將三角形的各頂點，繞原點O按逆時針旋轉90°得到三點的對應點．順次連接各對應點得△A₂B₂C₂；
（3）從圖中可發現成軸對稱圖形，根據軸對稱圖形的性質畫出對稱軸即連接兩對應點的線段，做它的垂直平分線；
（4）成中心對稱圖形，畫出兩條對應點的連線，交點就是對稱中心．
解答：解：如下圖所示：

（3）成軸對稱圖形，根據軸對稱圖形的性質畫出對稱軸即連接兩對應點的線段，作它的垂直平分線，
或連接A₁C₁，A₂C₂的中點的連線為對稱軸．
（4）成中心對稱，對稱中心為線段BB₂的中點P，坐標是（，）．
點評：本題綜合考查了圖形的變換，在圖形的變換中，關鍵是找到圖形的對應點．