Question

如圖，已知直線l：，過點A（0，1）作y軸的垂線 交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A₁；過 點A₁作y軸的垂線交直線l于點B₁，過點B₁作直線l的垂線交y軸于點A₂；…；按此作法繼續(xù)下去，則點A₄的坐標(biāo)為

A．（0，64）

B．（0，128）

C．（0，256）

D．（0，512）

Answer 1

C.

試題分析：∵直線l的解析式為；y=x，
∴l(xiāng)與x軸的夾角為30°，
∵AB∥x軸，
∴∠ABO=30°，
∵OA=1，
∴OB=2，
∴AB=，
∵A₁B⊥l，
∴∠ABA₁=60°，
∴A₁O=4，
∴A₁（0，4），
同理可得A₂（0，16），
…
∴A₄縱坐標(biāo)為4⁴=256，
∴A₄（0，256）．
故選C．