Question

已知正三角形外接圓半徑為2，這個正三角形的邊長是（ ）
A．2
B．
C．3
D．2

Answer 1

【答案】分析：易得正三角形的中心角為120°，那么中心角的一半為60°，利用60°的正弦值可得正三角形邊長的一半，乘以2即為正三角形的邊長．
解答：解：如圖OA=2，求AB長．
∠AOB=360°÷3=120°
連接OA，OB，作OC⊥AB于點C，
∵OA=OB，
∴AB=2AC，∠AOC=60°，
∴AC=OA×sin60°=cm，
∴AB=2AC=2cm，
故選A．

點評：考查有關正多邊形和圓的相關計算；利用垂徑定理和相應的三角函數知識得到AC的值是解決本題 的關鍵．