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已知一次函數y=ｋx+ｂ的圖象經過點A（０，－１），B（１，０），求這個一次函數的表達式．

y=x-1．

試題分析：設出函數解析式為y=kx+b，再將點A（0，-1）和B（1，0）代入可得出方程組，解出即可得出k和b的值，即得出了函數解析式．
試題解析:設一次函數解析式為y=kx+b，
∵一次函數y=kx+b經過點A（0，-1）和B（1，0），
∴

，
解得：

，
∴這個一次函數的解析式為y=x-1．
考點: 待定系數法求一次函數解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某移動通訊公司開設了兩種通訊業務：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0．4元；“神舟行”不繳月租費，每通話1min付費0．6元．若一個月內通話x min，兩種方式的費用分別為y₁元和y₂元．
（1）寫出y₁、y₂與x之間的函數關系式；
（2）一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同；
（3）你能為用戶設計一個方案，使用戶合理地選擇通信業務嗎？
（4）某人估計一個月內通話300min，應選擇哪種移動通訊合算些．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數y=（x-2）²+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上點A（1，0）及點B．

（1）求二次函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出滿足kx+b≥（x-2）²+m的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=14，AD= 4

，CD=7．直線l經過A，D兩點，且sin∠DAB=

．動點P在線段AB上從點A出發以每秒2個單位的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發以每秒5個單位的速度沿B→C→D的方向向點D運動，過點P作PM垂直于AB，與折線A→D→C相交于點M，當P，Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設點P，Q運動的時間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S．

（1）求腰BC的長；
（2）當Q在BC上運動時，求S與t的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻t，使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的

？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）隨著P，Q兩點的運動，當點M在線段DC上運動時，設PM的延長線與直線l相交于點N，試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（-4，0），點P在射線AB上運動，連結CP與y軸交于點D，連結BD．過P，D，B三點作⊙Q與y軸的另一個交點為E，延長DQ交⊙Q于點F，連結EF，BF．

（1）求直線AB的函數解析式；
（2）當點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時．
①求證：∠BDE=∠ADP；
②設DE=x，DF=y．請求出y關于x的函數解析式；
（3）請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B，D，F為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點P的坐標：如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為鼓勵居民節約用水，某市決定對居民用水收費實行“階梯價”，即當每月用水量不超過15噸時(包括15噸)，采用基本價收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費，小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表：