Question

等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角（　　）

• A、等于頂角
• B、等于頂角的一半
• C、等于頂角的2倍
• D、等于底角的一半

Answer 1

分析：要求高與底邊所夾的角與其它角的關(guān)系，首先要畫(huà)出圖形，根據(jù)已知結(jié)合等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析推理，答案可得．

解答：已知：在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB與點(diǎn)D
求證：∠OCE=

1

2

∠CAB
證明：作BC邊上的高AE，與CD相交于點(diǎn)O
∵∠AOD=∠COE，AE⊥BC
∴∠DAO=∠ECO
根據(jù)等腰三角形的三線合一定理，AE為△ABC的頂角平分線．
∴∠BAE=∠CAE=∠OCE
∴∠OCE=

1

2

∠CAB
∴等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角等于頂角的一半．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；做題時(shí)，要明確等腰三角形內(nèi)角的轉(zhuǎn)化，作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．