Question

如圖，△ABC的三個頂點坐標分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．
（1）△ABC的面積為15；
（2）將△ABC向上平移3個單位，再右平移2個單位，得到△A′B′C′，則B′的坐標為（8，3）；
（3）在AC邊上有一點D（3，3），則直線BD將△ABC 分成面積相等的兩個三角形；
（4）若將△ABC 平移后得到△A″B″C″，且C″的坐標為（9，7），則平移的過程是先向上平移2個單位，再向右平移4個單位．以上四種說法中，正確的有

（1）（2）（4）

．

Answer 1

分析：（1）求面積時，根據坐標可求出三角形的底邊長和高，即可計算出面積；
（2）把△ABC的各頂點向上平移3個單位，再向右平移2個單位，B的縱坐標加3，橫坐標加2，即可得到B′的坐標；
（3）根據中線的性質作出判斷；
（4）根據C變化后的坐標可得△ABC平移的情況，由此可得出答案．

解答：解：（1）△ABC的面積為6×5÷2=15，故說法正確；

（2）將△ABC向上平移3個單位，再右平移2個單位，得到△A′B′C′，則B′的坐標為（6+2，0+3），即（8，3），故說法正確；

（3）在AC邊上有一點D（3，3），線段BD不是△ABC的中線，不能將△ABC 分成面積相等的兩個三角形，故說法錯誤；

（4）若將△ABC 平移后得到△A″B″C″，且C″的坐標為（9，7），則平移的過程是先向上平移7-5=2個單位，再向右平移9-5=4個單位，故說法正確．

故答案為：（1）（2）（4）．

點評：本題考查坐標與圖形的變化，難度不大，關鍵是熟悉平移的性質，同時考查了三角形的面積計算．