Question

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的處，并且∥BC，則CD的長是（     ）.

A.   　          B. 6                   C.    　           D.

 

Answer 1

【答案】

A.

【解析】

試題分析：根據題意可知，四邊形ECDC’是菱形．先設CD=x，再根據比例線段可求出CD的長．

∵將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB上的C’處，

∴△DC’E≌△DCE，

∴∠C’ED=∠CED，∠C’DE=∠CDE，

∵C’D∥BC，

∴∠DEC=∠C’DE，

∴∠C’ED=∠CED=∠C’DE=∠CDE，

∴DC’=EC’=EC=CD，

∴四邊形C’ECD是菱形，

又∵C’D∥BC，

∴，

∵

設CD=x，

∴

∴

故選A.

考點: 1.勾股定理；2.翻折變換（折疊問題）．